数据结构 | 树状数组
树状数组 (Binary Index Tree, BIT / Fenwick Tree): 对于满足结合律且可差分的问题，可在 $O(\log n)$ 进行单点修改和区间查询的数据结构。
满足结合律且可差分的问题：对于运算 $\circ$，如果其存在逆运算 $\bullet$，即 $x\circ y\bullet y=x$，则该运算是可差分的。若该运算同时满足结合律，则是满足结合律且可差分的问题。符合这个性质的常见运算有 $+,\times,\oplus$.
题目 | Distance Sequence
NOMURA Programming Contest 2022（AtCoder Beginner Contest 253）
E - Distance Sequence
题目 | One Fourth
题目 | Prefix Equality
算法 | 动态规划背包模型 - B
通过拆分问题，定义问题状态和状态之间的关系，使得问题能够以递推（分治）的方式去解决：动态规划 (Dynamic Programming, DP)
题目 | Ignore Operations
Monoxer Programming Contest 2022（AtCoder Beginner Contest 249）
F - Ignore Operations