数据结构 | 可持久化线段树以及主席树

可持久化数据结构:总是可以保留每一个历史版本的数据结构。

可持久化线段树:可以保存每一次操作的历史版本的线段树

可持久化权值线段树 (主席树):可以保存每一次操作的历史版本的权值线段树

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数据结构 | 归并树

归并树 (Merge Sort Tree): 归并树是线段树和归并排序的合成,它利用线段树将归并排序的每一步都记录下来。

  • 查找区间 $[l,r]$ 内的大小范围在 $[a,b]$ 的数的个数(类似条件均可查找)
  • 查找区间 $[l,r]$ 内第 $k$ 大的数

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算法 | 树链剖分

树链剖 (pōu) 分:树链剖分用于将树分割成若干条链的形式,使它组合成线性结构,然后就可以用其他的数据结构(例如线段树)维护信息。

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数据结构 | 线段树

线段树 (Segment Tree):用来维护区间信息的数据结构。可在 $O(\log N)$ 的时间复杂度内完成单点修改、区间修改、区间查询(区间和、区间最大值、区间最小值)等操作。

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