算术基本定理（唯一分解定理）：任何一个大于 $1$ 的自然数 $N$，如果 $N$ 不为质数，那么 $N$ 可以唯一分解成有限个质数的乘积 $N=P_1^{a_1}{P}_2^{a_2}{P}_3^{a_3}\cdots P_n^{a_n}$，$P_1<P_2<P_3<\cdots <P_n$ 且均为质数，$a_1,a_2,a_3,\cdots ,a_n$ 均为正整数。

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